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某劇院舞臺(tái)機(jī)械固定臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化 【摘要】對(duì)某工程舞臺(tái)機(jī)械經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的固定臺(tái)進(jìn)行靜力學(xué)分析，根據(jù)分析結(jié)果有針對(duì)性地進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。 【關(guān)鍵詞】Ansys Workbench；舞臺(tái)機(jī)械；固定臺(tái)；力學(xué)分析；經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)；優(yōu)化設(shè)計(jì) 在演出活動(dòng)中，舞臺(tái)機(jī)械主要用于快速遷換背景、參與演出活動(dòng)、改變舞臺(tái)布局、調(diào)節(jié)觀演關(guān)系，同時(shí)為演出提供技術(shù)和安全保障[1]。舞臺(tái)機(jī)械在我國(guó)的發(fā)展起步于上世紀(jì)80年代，相較與歐洲發(fā)達(dá)國(guó)家呈現(xiàn)出起步晚、起點(diǎn)低、創(chuàng)新設(shè)計(jì)不足、集成能力不高、標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范不完善的特點(diǎn)[2][3]。進(jìn)入21世紀(jì)，雖然以2008年北京奧運(yùn)閉幕式和央視春晚為代表的舞臺(tái)機(jī)械已經(jīng)達(dá)到國(guó)際領(lǐng)先水平，但受基礎(chǔ)工藝、材料、設(shè)計(jì)理念與手段等因素制約，大部分企業(yè)技術(shù)和產(chǎn)品仍有相當(dāng)差距[4][5]。 舞臺(tái)機(jī)械中，一般將固定在土建設(shè)施上，無(wú)宏觀位移變化的鋼結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱為固定臺(tái)，固定臺(tái)的是相對(duì)于旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)、升降臺(tái)而言的。本文以工程經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以Solidworks為設(shè)計(jì)工具、Ansys Workbench為分析優(yōu)化工具，以滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度和剛度要求、用材最少為目標(biāo)，尋求最優(yōu)結(jié)構(gòu)，在行業(yè)工程應(yīng)用中有一定借鑒性。 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)中固定臺(tái)主梁選用HN200×100×5.5×8的型材，次梁選用50 x3的方鋼，支撐選用80 x3的方鋼。

主梁與主梁中心間距為650 mm，最外層主梁間距為675 mm，次梁與次梁中心間距為690 mm。二維簡(jiǎn)圖如圖1所示，三維模型如圖2示。 定義所有材料為Q235，密度為7186×l03kg/m3，彈性模量E=2.12×10U Pa泊松比 ，，屈服強(qiáng)度 MPa、屈服強(qiáng)度 ：.MPa～ 500 MPa。結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入ANSYS Workbench，獲得固定臺(tái)總質(zhì)量9 437.8 kg，并定義各桿件之間為綁定接觸形式（ bonded），即認(rèn)為零件之間完全綁定，無(wú)摩擦也無(wú)滑動(dòng)[3l[4l。 固定約束施加在支座下底面上，運(yùn)行ANSYS Workbench求解，獲得設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖和總變形云圖，如圖3、圖4所示。 工程實(shí)際中，固定臺(tái)下面鋪設(shè)地暖，地暖上表面不能做預(yù)埋處理，所以，支撐底面不應(yīng)受拉力或受較小拉力，考察各支撐點(diǎn)的受力尤為重要。鑒于結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本次討論中只考慮固定臺(tái)X向第7根梁（理論最大）各支撐點(diǎn)的支反力，如圖5所示。 添加探針求解，各點(diǎn)支反力如表1所示，考慮到支撐Y向受載與X、Z向差距2個(gè)數(shù)量級(jí)以上，本表只關(guān)注Y向受力。 1.3 舞臺(tái)機(jī)械強(qiáng)度/剛度要求 舞臺(tái)機(jī)械是一種非標(biāo)機(jī)械，兼有起重機(jī)械和運(yùn)輸機(jī)械的雙重特點(diǎn)，目前在強(qiáng)度和剛度穩(wěn)定性計(jì)算方面，國(guó)內(nèi)尚無(wú)專業(yè)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，所以，工程設(shè)計(jì)中通常參考起重機(jī)械的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[6]。

（1）該規(guī)范對(duì)材料的強(qiáng)度要求： 2 優(yōu)化設(shè)計(jì) 2.1 分析結(jié)果評(píng)價(jià)及優(yōu)化設(shè)計(jì)模型 （3）第Ⅲ組支撐點(diǎn)受拉力過(guò)大，不符合工程施工條件，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理； （4）根據(jù)圖3、圖4知固定臺(tái)2C區(qū)（見(jiàn)圖1）結(jié)構(gòu)跨度最大、剛度最弱，所以，在保證2C區(qū)滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，可增大其他區(qū)域的型材的跨度。 根據(jù)分析結(jié)果評(píng)價(jià)（ 1）、 （2），經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)剛度過(guò)于富裕，造成材料的浪費(fèi)，優(yōu)化設(shè)計(jì)中固定臺(tái)主梁選用HN150×75×5×7的型材，支撐選用70×3的方鋼，主梁與主梁、次梁與次梁中心間距均為600 mm。根據(jù)（3）在支撐2、3，3、4之間增設(shè)斜拉筋，結(jié)合分析結(jié)果（4）舞臺(tái)設(shè)備模型，在其他條件不變條件下，建立優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。 考慮到計(jì)算機(jī)運(yùn)算量和固定臺(tái)的結(jié)構(gòu)局部對(duì)稱特點(diǎn)，優(yōu)化模型取兩跨并分析中間梁1～4各支點(diǎn)的受力。再考慮到拉筋的加工成本，定義 ，如圖6所示。結(jié)合表1分析數(shù)據(jù)，對(duì)稱支撐點(diǎn)的受力近似相等，并除第Ⅲ組支撐外，其余各支撐X、Z向受力相較于Y向差2個(gè)數(shù)量級(jí)以上，所以，支撐1、2、4只關(guān)注Y向受力，支撐3考察Y、Z向受力。在區(qū)間[650，2050]上以50 mm為跨度設(shè)置29個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算[7]-[10]，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

為觀察各支撐點(diǎn)受力的相關(guān)性，將表2中數(shù)據(jù)擬合成連續(xù)曲線，如圖7所示。可以看出：（1）在給定空間內(nèi)結(jié)構(gòu)不存在全局最優(yōu)點(diǎn)，即隨變化結(jié)構(gòu)支撐點(diǎn)不可能滿足等受載；（2）保證1、4、5、8固定支撐點(diǎn)位置不變，當(dāng) 時(shí)結(jié)構(gòu)達(dá)到局部最優(yōu)，此時(shí)支撐3剛好在支撐4左邊第3根次梁正下方；（3）在結(jié)構(gòu)局部最優(yōu)處，支撐底面全部受壓，滿足施工條件；（4）隨x變化，結(jié)構(gòu)的總變形逐漸增大，等效應(yīng)力呈無(wú)規(guī)律性變化，擬合曲線略。 按優(yōu)化后的參數(shù)設(shè)計(jì)工程圖（工程圖略），建立完整的固定臺(tái)鋼結(jié)構(gòu)模型，獲得結(jié)構(gòu)質(zhì)量7 206.1 kg，重復(fù)靜力學(xué)分析，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)力云圖如圖8、圖9所示，結(jié)構(gòu)最大變形為10.932， ，剛度滿足要求； MPa，考慮到該模型零部件之間連接默認(rèn)為綁定，忽略焊縫對(duì)結(jié)構(gòu)的有利影響，加之建模、網(wǎng)格劃分、載荷計(jì)算、安全系數(shù)等各方面的因素，強(qiáng)度判定為滿足。 3 結(jié)論 （1）優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)在給定的安全系數(shù)下舞臺(tái)設(shè)備模型，最大限度地滿足強(qiáng)度和剛度要求的同時(shí)獲得更小的質(zhì)量和更小的支反力，如表3。 （2）受空間限制，參數(shù)無(wú)全局最優(yōu)解，支撐3剛好在支撐4左邊第3根次梁正下方時(shí)存在局部最優(yōu)解，該解的模型滿足施工條件。 （3） Solidworks設(shè)計(jì)工具與AnsysWorkbench分析工具聯(lián)合使用，在舞臺(tái)機(jī)械行業(yè)用于尋求最優(yōu)結(jié)構(gòu)的思路，具有一定借鑒性。

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